Bahnradius-Rechner
Berechnen Sie den korrekten Bahnradius für den Werkzeugmittelpunkt bei Kreiskonturen — mit Werkzeugradius-Kompensation für Innentaschen und Außenkonturen. Vermeidet den häufigen Fehler, den Sollradius direkt statt des korrigierten Bahnradius zu programmieren.
Hinweis: Alle Werte sind unverbindliche Richtwerte. Die tatsächlichen Werte hängen von Maschine, Werkzeug, Material und Bedingungen ab. Beginnen Sie konservativ. Eine Haftung für Werkzeugbruch, Maschinenschäden oder Bearbeitungsergebnisse wird nicht übernommen.
Was der Bahnradius-Rechner berechnet
Bei Kreiskonturen fräst nicht die Werkzeugmitte den programmierten Radius, sondern die Fräserkante. Damit das Bauteil am Ende den gewünschten Sollradius hat, muss der Werkzeugmittelpunkt — also die programmierte Bahn — um den Werkzeugradius korrigiert werden. Der Rechner ermittelt diesen korrigierten Bahnradius für Innenkonturen (Taschen, Bohrungen) und Außenkonturen (Inseln, Außenkanten).
Die Formel
Innenkontur: rBahn = RSoll − rWerkzeug
Außenkontur: rBahn = RSoll + rWerkzeug
Bei einer Innentasche ist die Fräserkante weiter außen als die Werkzeugmitte — die Bahn muss also enger sein als der Sollradius. Bei einer Außenkontur ist es umgekehrt: Die Fräserkante liegt weiter innen als die Werkzeugmitte, die Bahn muss also weiter sein. Beispiel Innentasche: Sollradius 20 mm, 6-mm-Fräser (Radius 3 mm) → Bahnradius = 20 − 3 = 17 mm.
Wichtig: Wann das Werkzeug nicht passt
Bei Innenkonturen gilt eine harte Grenze: Der Werkzeugradius muss kleiner sein als der Sollradius. Ist der Fräser genauso groß oder größer, passt er geometrisch nicht in die Tasche — der Rechner meldet das explizit, statt einen falschen oder negativen Bahnradius auszugeben. Bei Außenkonturen gibt es diese Einschränkung nicht: Jedes Werkzeug kann eine Außenkontur abfahren, unabhängig von seiner Größe.
Wofür das in der Praxis wichtig ist
- CAM-Software übernimmt das meist automatisch: Wer mit einer CAM-Software programmiert, gibt dort direkt den Sollradius und den Werkzeugdurchmesser an — die Software rechnet die Kompensation selbst. Der Rechner hilft bei der Kontrolle oder wenn von Hand (G-Code direkt) programmiert wird.
- Kontrolle vor der Bearbeitung: Auch mit CAM-Software lohnt sich ein schneller Check, ob das gewählte Werkzeug für die kleinste Innenkontur des Bauteils überhaupt geometrisch passt — bevor die Maschine läuft.
- Manuelle G-Code-Programmierung: Bei einfachen Kreistaschen oder -bohrungen ohne CAM lässt sich der korrigierte Radius direkt in den G02/G03-Befehl übernehmen.
Häufige Fragen
Warum reicht es nicht, einfach den Sollradius zu programmieren?
Die CNC-Steuerung bewegt den Werkzeugmittelpunkt, nicht die Schneidkante. Würde man bei einer Innentasche den Sollradius direkt programmieren, würde die Fräserkante den Radius um den vollen Werkzeugradius zu groß fräsen — die Tasche wäre zu weit. Deshalb muss die Bahn für den Mittelpunkt entsprechend enger (innen) oder weiter (außen) programmiert werden.
Was passiert, wenn ich ein zu großes Werkzeug für eine Innentasche wähle?
Rein geometrisch passt der Fräser dann nicht in die Tasche — die berechnete Bahn würde negativ oder null werden, was keinen Sinn ergibt. In der Praxis bräuchten Sie ein schlankeres Werkzeug oder müssten die Tasche größer auslegen. Der Rechner erkennt diesen Fall und weist explizit darauf hin, statt ein falsches Ergebnis anzuzeigen.
Macht das nicht ohnehin die CAM-Software automatisch?
Ja, moderne CAM-Software übernimmt die Werkzeugradius-Kompensation automatisch, wenn Sollkontur und Werkzeugdurchmesser hinterlegt sind. Der Rechner ist trotzdem nützlich: für eine schnelle Plausibilitätsprüfung, bei manueller G-Code-Programmierung ohne CAM, oder um vorab zu prüfen, ob ein Werkzeug für die engste Stelle eines Bauteils überhaupt geeignet ist.
Gilt die Formel auch für Kreisbögen, die keine Vollkreise sind?
Ja, die Werkzeugradius-Kompensation funktioniert für Kreisbögen genauso wie für Vollkreise — entscheidend ist nur der lokale Radius der Kontur an der jeweiligen Stelle, nicht ob es sich um einen vollen Kreis handelt.
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